早晨太阳必然从东方升起；边长为a、b的矩形，其面积必为ab……这些在发生前人们就可以准确断定出其确定结果的事件世界赌场名单，可称为确定性现象。

与之相反，生活中还存在着另一些事件。

如：随手掷出一枚硬币，它会正面朝上，还是会反面朝上？在结果出现前，我们无法预先给出确定的答复。

在自然界和社会生活中这种不确定现象也是广泛存在的。

不过，颇为有趣的是，最先引起数学家们注意的却是博彩中出现的这类不确定问题。

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希望博彩赔率科学发展-神奇的概率这篇文章能给你提供帮助。

　　早晨太阳必然从东方升起；边长为a、b的矩形，其面积必为ab……这些在发生前人们就可以准确断定出其确定结果的事件，可称为确定性现象。

与之相反，生活中还存在着另一些事件。

如：随手掷出一枚硬币，它会正面朝上，还是会反面朝上？在结果出现前，我们无法预先给出确定的答复。

在自然界和社会生活中这种不确定现象也是广泛存在的。

不过，颇为有趣的是，最先引起数学家们注意的却是博彩中出现的这类不确定问题。

　　公元1494年，意大利数学家帕西奥里提出这样一个问题：假使在一场博彩中要胜六局才算赢。

一个赌徒胜了5局，另一方胜了2局的情况下，赌局被中断，赌金应该怎么分？帕西奥里认为，应该按5︰2的比例，把赌金分给双方。

半个世纪后，意大利数学家卡尔丹等人又研究了这个问题，但他们的答案都是错误的。

历史的书页很快翻到了十七世纪。

这个沉寂了一百多年的问题被一个职业赌徒重新提起并最终获得了圆满解决，与之伴随还发生了一段有趣的数学插曲。

　　公元1651年夏天，有“数学神童”之称的著名数学家帕斯卡在旅途中偶然遇到了赌徒梅累，他向帕斯卡请教了一个亲身所遇的“分赌金”问题。

问题是这样的：一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币。

梅累若先掷出三次“六点”，或赌友先掷出三次“四点”，就算赢了对方。

博彩进行了一段时间，梅累已掷出了两次六点，赌友也掷出了一次四点。

这时，梅累奉命要立即去晋见国王，博彩只好中断，那么两人应该怎样分这64枚金币呢？

　　这一问题引发了帕斯卡的浓厚兴趣。

他对此问题进行了研究与思考并把自己的想法于1654年7月29日写信告诉他的好友费马――一位被后人尊称为“业余数学家之王”的伟大人物。

随后，两人一起对此进行了深入探讨。

在这段极其有趣的通信中，两人不但各自给出了问题的正确答案，更重要的是，他们给出了一门新学科的一些基本原理。

可以说，由上述博彩问题而引起的这段具有历史意义的通信，开创了概率论研究的先河，并由此宣布了一门全新数学分支――概率论――的诞生。

帕斯卡和费马也因之成为这门数学理论的当之无愧的先驱。

　　“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。

买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！

　　概率论在费马和帕斯卡奠定了基础后，便开始迅速地发展起来了。

　　一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，英国已有超过90%的成年人购买过这种彩票，并且也真的有数以百计的人成为百万富翁。

如今在世界各地都流行着类似的游戏，在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡，因此吸引了不计其数的人踊跃购买。

很简单，只要花2元的人民币，就可以拥有这么一次尝试的机会，试一下自己的运气。

　　与他们同时代的荷兰数学家惠更斯1657年出版《论博彩中的推理》一文，可以称为概率论的第一本专著。

十八世纪，许多重要定理被提出并建立起来，使概率论获得重要的理论基础。

詹欧士·贝努利在其主要著作《猜度术》中首先表述并证明了概率论中著名的“大数定律”，使概率论真正成为数学的一个分支，并搭起了从概率论通向更广泛应用领域的桥梁。

1795年，法国数学家拉普拉斯总结了前人研究的成果，完成《分析概率论》这一经典著作，系统叙述了概率论的基本定理，奠定了概率论的基础。

随着生产和科学技术中概率问题的大量出现，概率论在理论上得到迅速发展，不断派生出一系列新的分支理论。

目前，它已成为具有众多分支的庞大数学部门，并且仍处在发展中。

同时，这一新的理论具有的强大生命力，不断得到展现。

它日益得到推广，其应用价值越来越大。

到今天，这门学科已经广泛地应用在包括数学统计、教育测量、现代理论物理学等等的各行各业中。

法国杰出数学家拉普拉斯曾说过，虽然概率论是从考虑某一低级的博彩开始，但它却已成为人类知识中最重要的领域。

英国逻辑学家和经济学家杰文斯则认为，它是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为。

”

　　一个起源于赌徒争执，具有“不体面出身”的理论，现在竟成为了许多事业的基础！说起来这委实有些令人惊诧。

不过，这正是许多极其有用的数学理论起源的典型例子：对一些微不足道问题的最初解答，开始只是出于数学家无心插柳的好奇心，结果却培植出一棵棵根深叶茂的大树，并最终成为人类知识海洋中的一座宝藏。

　　但一张彩票的中奖机会有多少呢？让我们以大英帝国彩票为例来计算一下。

大英帝国彩票的规则是49选6，即在1至49的49个号码中选6个号码。

买一张彩票，你只需要选六个号、花1英镑而已。

在每一轮，有一个专门的摇奖机随机摇出6个标有数字的小球，如果6个小球的数字都被你选中了，你就获得了头等奖。

可是，当我们计算一下在49个数字中随意组合其中6个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：从49个数中选6个数的组合有13983816种方法！

　　这就是说，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约一千四百万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会。

如果每星期你买50张彩票，你赢得一次大奖的时间约为5000年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才一次六个号码全对的机会。

这几乎是单个人力不可为的，获奖仅是我们期盼的偶然而又偶然的事件。

　　那么为什么总有人能成为幸运儿呢？这是因为参与的人数是极其巨大的，人们总是抱着撞大运的心理去参加。

孰不知，彩民们就在这样的幻想中为彩票公司贡献了巨额的博彩。

一般情况下，彩票发行者只拿出回收的全部彩金的45%作为奖金返还，这意味着无论奖金的比例如何分配，无论彩票的销售总量是多少，彩民平均付出的1元钱只能赢得0.45元的回报。

从这个平均值出发，这个游戏是绝对不划算的。

　　在社会和自然界中，我们可以把事件发生的情况分为三大类：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

在数学上，我们把随机事件产生的可能性称为概率。

严格说来，概率就是在同一条件下，发生某种事情可能性的大小。

概率在英文中的名称为probability，意为可能性、或然性，因此，概率有时也称为或然率。

　　彩票是否中奖就是个典型的概率事件，但概率不仅仅出现在类似买彩票这样的博彩或游戏中，在日常生活中，我们时时刻刻都要接触概率事件。

比如，天气有可能是晴、阴、下雨或刮风，天气预报其实是一种概率大小的预报；又如，今天某条高速公路上有可能发生车祸，也有可能不发生车祸；今天出门坐公交车，车上有可能有小偷，也有可能没有小偷。

这些都是无法确定的概率事件。

　　由于在日常生活中经常碰到概率问题，所以即使人们不懂得如何计算概率，经验和直觉也能帮助他们作出判断。

但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会错得离谱。

举一个有趣的小例子：给你一张美女照片，让你猜猜她是模特还是售货员？很多人都会猜前者。

实际上，模特的数量比售货员的数量要少得多，所以，从概率上说这种判断是不明智的。

　　其实，上面所说的彩票问题也反映了人们对概率自以为是的直觉是多么靠不住。

人们在购买彩票时总是只看到那些中了大奖的故事，而不愿去考虑中大奖其实是个最典型的小概率事件，其概率低到根本不值得去买。

数学专家认为，概率低于1/1000，就可以忽略不计了，而大英帝国彩票中特等奖的概率只有一千四百万分之一，即使是选号范围小一些的彩票，中到特等奖的概率一般也要五百万分之一，这样小的概率居然还有这么多人趋之若鹜。

有笑话说全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。

　　人们在直觉上常犯的概率错误还有对飞机失事事件。

也许出于对在天上飞的飞机本能的恐惧心理，也许是媒体对飞机失事的过多渲染，人们对飞机的安全性总是多一份担心。

但是，据统计，飞机旅行是目前世界上最安全的交通工具，它绝少发生重大事故，造成多人伤亡的事故率约为三百万分之一。

假如你每天坐一次飞机，这样飞上8200年，你才有可能会不幸遇到一次飞行事故，三百万分之一的事故概率，说明飞机这种交通工具是最安全的，它甚至比走路和骑自行车都要安全。

　　事实也证明了在目前的交通工具中飞机失事的概率最低。

1998年，全世界的航空公司共飞行1800万个喷气机航班，共运送约13亿人，而失事仅10次。

而仅仅美国一个国家，在半年内其公路死亡人数就曾达到21000名，约为自40年前有喷气客机以来全世界所有喷气机事故死亡人数的总和。

虽然人们在坐飞机时总有些恐惧感，而坐汽车时却非常安心，但从统计概率的角度来讲，最需要防患于未然的，却恰恰是我们信赖的汽车。

　　不断地抛一枚硬币，当它落到地上时，出现正、反面次数相同的概率是多少？很多人都会以为随着抛硬币次数的增加，正、反面出现次数相同的概率也在递增，但这个想法错了。

恰恰相反，其概率随着抛硬币次数的增加在递减。

抛2次时出现正反两面各1次的概率是50%，抛6次时出现正反两面各3次的概率是31.25%，抛10次时出现正反两面各5次的概率是24.61%，抛100次时出现正反两面各50次的概率只有大约8%（当然，随着抛的次数增加，正、反面出现的次数非常接近，就是难以做到完全相同）。

这说明，面对一个貌似简单的概率问题时，我们如果随意估算，轻易下结论，可能与实际情况恰好南辕北辙。

　　我们来看一个经典的生日概率问题。

以1年365天计（不考虑闰年因素），你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。

但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！

　　它的计算方式是这样的：

　　a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365（共50个）个；

　　b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316（共50个）个；

　　c、50个人生日有重复的概率是1-b/a.

　　这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%.

　　根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！

　　但是世界赌场名单，如果换一个角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成